Podstawowe obliczenia opierają się na pomiarze szybkości dźwięku.
1. Możliwość pierwsza:
Szybkość dźwięku liczona jest w programie bezpośrednio przy
pomocy liczenia TOF (time of flight), użytkownik musi decydować,
czy ma do czynienia z falą poprzeczną, czy też podłużną.
Dla wyliczenia szybkości przy pomocy tego typu pomiaru konieczna
jest znajomość długości drogi w ośrodku (wymiarów
geometrycznych próbki).
2. Druga możliwość wynika z pomiaru kątów załamania:
Ze wzoru Snelliusa wynika, że
alfa - kąt padania
ß - kąt załamania
v1 - prędkość dźwięku w ośrodku 1
v2 - prędkość dźwięku w ośrodku 2
Jeśli użytkownik zmierzy kąty załamania poszczególnych fal i
zna parametry jednego ośrodka (w tym przypadku wody), może
wyliczyć szybkości fali poprzecznej i podłużnej. W momencie,
kiedy zmierzy te wartości dla większej ilości kątów może je
uśrednić i uzyskać dokładniejszy pomiar.
Dodatkowo możliwy jest pomiar impedancji akustycznej materiału.
Ponieważ impedancja akustyczna jest iloczynem gęstości ośrodka
i szybkości fali, możliwe jest (po zmierzeniu szybkości fali)
wyliczenie gęstości ośrodka.
Obowiązują tutaj następujące wzory:
Współczynnik odbicia:
Gdzie: Io - natężenie fali
odbitej
Ip - natężenie fali padającej
Współczynnik przejścia:
gdzie: Iz - natężenie fali załamanej (przechodzącej)
Z pomiaru amplitud fali odbitej i załamanej (przechodzącej) można
wyliczyć impedancję akustyczną - i co za tym idzie - gęstość
ośrodka.
Należy przy tym brać pod uwagę fakt, że w ciele stałym może
wystąpić zarówno fala podłużna, jak też i poprzeczna.
Wyliczenie własności mechanicznych materiału z wyliczonych
szybkości dźwięku i gęstości materiału
Szybkości dźwięku w ciele stałym są powiązane z jego własnościami
mechanicznymi w następujący sposób:
Szybkość fali podłużnej:
Gdzie: ro - gęstość ośrodka,
a delta i mi to odpowiednie stałe Lame'go.
Jak wiadomo, ze stałych Lame'go i gęstości materiału można
wyliczyć wszelkie inne stałe materiałowe.
